تمثل الذوبانية أحد أهم المفاهيم في عالم الكيمياء والتي تلعب دورًا بارزًا في فهم تفاعلات المواد وسلوكها في الأوساط السائلة. في هذا المقال، سنستكشف تعريف الذوبانية وثابت حاصل الإذابة، ونلقي الضوء على العوامل المتعددة المؤثرة على هذه العملية الكيميائية المهمة.
سنتناول أيضًا بعض المسائل المثيرة المحلولة في مجال الذوبانية، والتي تظهر كيفية تطبيق هذه المفاهيم في العالم الحقيقي. ستوفر هذه المقالة نظرة شاملة على الذوبانية، بدءًا من تعريفها وانتهاءً بتطبيقاتها العملية.
تعريف الذوبانية
الذوبانية (Solubility) هي الكمية القصوى للمادة المذابة التي يمكن أن تذوب في كمية معروفة من المذيب عند درجة حرارة محددة.
لنفترض أن لديك ملح وأنت تحاول أن تذوبه في كوب من الماء. أو قم بإضافة السكر في الماء بالتدريج مع التحريك للذوبان. تلاحظ في البداية أن السكر يذوب ولكن بعد ذوبان كمية محددة فإن إضافة أي كمية أخرى ستستقر في قاع الكوب. الكمية التي ذابت في الماء هي ذوبانية السكر.
يعتمد قابلية الذوبان للمواد الأيونية على:
- الفرق في مقدار الطاقة اللازمة لكسر الروابط بين الأيونات المكونة للمادة المذابة.
- مقدار الطاقة الناتجة نتيجة لانتشار الأيونات في المذيب.
وتؤثر في الذوبانية عوامل مثل نوع المذيب والمادة المذابة ودرجة الحرارة والضغط.
العوامل المؤثرة على الذوبانية:
تأثير درجة الحرارة:
مبدأ لو شاتلييه يظهر أنه إذا كانت عملية الذوبان ماصة للحرارة، فإن الذوبانية يجب أن تزداد مع زيادة درجة الحرارة، والعكس صحيح إذا كانت عملية الذوبان طاردة للحرارة. المواد الصلبة غير قابلة للضغط بشكل كبير بحيث لا يؤثر الضغط بشكل كبير على المحاليل الصلبة في السوائل.
يمكن زيادة ذوبانية المذاب بتغيير درجة الحرارة. بشكل عام، غالباً ما تُقاس قابلية ذوبان المواد الصلبة في الماء عند درجة حرارة الغرفة (20-25 درجة مئوية) أو عند الغليان (100 درجة مئوية) لمقارنتها. يمكن إذابة المواد الصلبة ذات الذوبانية الضعيفة تمامًا عن طريق رفع درجة الحرارة. ومع ذلك، بالنسبة للمواد الغازية، فإن درجة الحرارة لها تأثير عكسي على الذوبانية. مع زيادة درجة الحرارة، يتمدد الغاز ويهرب من المذيب.
الجدول التالي يوضح طريقة تأثير درجة الحرارة على المواد:
| نوع المادة | أمثلة على المواد |
|---|---|
| مواد تزداد ذوبانيتها بزيادة درجات الحرارة | مواد مثل: KClO3, KCl, KNO3, NaNO3, NH4Cl, KI. |
| مواد لا تتأثر بزيادة درجات الحرارة | كلوريد الصوديوم (ملح الطعام، NaCl) |
| مواد تنخفض ذوبانيتها بزيادة درجات الحرارة | الغازات مثل: HCl, NH3, SO2. |
القوى الجزيئية والروابط:
من المعروف بالفعل أن القوى بين الجزيئات وخصائص الروابط تختلف من جزيء إلى آخر. فإمكانية الذوبان بين عنصرين مختلفين أصعب مقارنة بالمواد المماثلة. على سبيل المثال، الماء هو مذيب قطبي يذوب بسهولة المواد المذابة القطبية مثل الإيثانول.
الضغط:
المواد الغازية أكثر حساسية للضغط بكثير من المواد الصلبة والسائلة. مع زيادة الضغط الجزئي للغاز، يزداد ذوبانيته. زجاجات مياه الصودا هي مثال على تعبئة ثاني أكسيد الكربون تحت ضغط عال[2].
حاصل الإذابة
تختلف قدرات الذوبان للمركبات الأيونية التي تتفكك في الماء لتشكيل أيونات موجبة وأيونات سالبة بشكل كبير. بعض المركبات قابلة للذوبان بشكل كبير ويمكنها حتى امتصاص الرطوبة من الجو، بينما تكون أخرى غير قابلة للذوبان تمامًا. ثابت الذوبانية هو نوع من ثوابت الاتزان. تعتمد قيمة Ksp على درجة الحرارة. وفي كثير من الأملاح التي يكون ذوبانها ماصًا للحرارة تزداد قيمة Ksp بارتفاع درجة الحرارة، إلا أن ذلك ليس قاعدة عامة لجميع الأملاح.
صيغة ثابت حاصل الإذابة (Ksp):
يُستخدم ثابت حاصل الإذابة لتمثيل محلول مشبع من مركب أيوني ذو ذوبانية منخفضة نسبيًا. تكون المحاليل المشبعة في توازن ديناميكي بين المركبات الأيونية والصلبة غير المذابة.
يتم التعبير عن Ksp على النحو التالي: \[\text{MxAy (s) $\rightleftharpoons$ xM$^{y+}$ (aq) + yA$^{x−}$ (aq)}\]
ثابت حاصل الإذابة يُكتب على الصورة: \[K_{sp} = [M^{y+}]^x[A^{x−}]^y\]
حيث تمثل الأقواس"[]" التركيز المولي للأيون الذي بداخلهما، أما الأُسَّين x و y خارج الاقواس عبارة عن عدد الأيونات المشاركة في التفاعل لكل أيون.
كيف نربط بين الذوبانية (S) وثابت حاصل الإذابة (Ksp)؟
الأنماط الثلاثة الأكثر شيوعًا
لا توجد علاقة رياضية واحدة تربط الذوبانية (S) بثابت حاصل الإذابة (Ksp) لجميع الأملاح، بل تتحدد الصيغة الدقيقة بعدد الأيونات الناتجة عن التفكك. الخطوة الأولى في أي مسألة هي كتابة معادلة التفكك الموزونة، ثم التعبير عن تراكيز الأيونات بدلالة S، ثم التعويض في تعبير Ksp. بناءً على ذلك، يمكن تصنيف الأملاح إلى ثلاثة أنماط رئيسية:
النمط الأول: MX (تفكك بسيط 1:1)
معادلة التفكك: \[\text{MX} \rightleftharpoons \text{M}^+ + \text{X}^-\]
تراكيز الأيونات: \[\displaylines{[\text{M}^+] = S \\ [\text{X}^-] = S}\]
تعبير Ksp: \[K_{sp} = S^2\]
العلاقة: \[S = \sqrt{K_{sp}}\]
مثال: AgCl، BaSO₄.
ملاحظة: هذا النمط الوحيد الذي تنطبق عليه العلاقة \(S = \sqrt{K_{sp}}\) مباشرة.
النمط الثاني: MX₂ أو M₂X (تفكك غير متماثل 1:2)
معادلة التفكك: \[\text{MX}_2 \rightleftharpoons \text{M}^{2+} + 2\text{X}^-\]
تراكيز الأيونات: \[\displaylines{[\text{M}^{2+}] = S \\ [\text{X}^-] = 2S}\]
تعبير Ksp: \[K_{sp} = S \times (2S)^2 = 4S^3\]
العلاقة: \[S = \sqrt[3]{\frac{K_{sp}}{4}}\]
مثال: PbCl₂، CaF₂، Ag₂SO₄.
ملاحظة: ظهور المعامل 2S ينتج عنه الأس 2 والمعامل 4 والجذر التكعيبي.
النمط الثالث: M₃X₂ أو M₂X₃ (تفكك معقد 2:3)
سواء كان الملح من النمط M₃X₂ أو M₂X₃، فإن حاصل ضرب المعاملات المرفوعة لأسسها يعطي 108، لذلك تكون العلاقة النهائية واحدة.
معادلة التفكك (للنمط M₃X₂): \[\text{M}_3\text{X}_2 \rightleftharpoons 3\text{M}^{2+} + 2\text{X}^{3-}\]
تراكيز الأيونات: \[\displaylines{[\text{M}^{2+}] = 3S \\ [\text{X}^{3-}] = 2S}\]
تعبير Ksp: \[K_{sp} = (3S)^3 \times (2S)^2 = 108S^5\]
العلاقة: \[S = \sqrt[5]{\frac{K_{sp}}{108}}\]
مثال: Cd₃(PO₄)₂، Ca₃(PO₄)₂.
ملاحظة: تضاعف الأرقام الصغيرة في المعادلة إلى معاملات وأسس ثم إلى المعامل 108 والجذر الخامس.
جدول مختصر للحفظ والمراجعة:
| نوع الملح | التفكك | العلاقة بين Ksp و S |
|---|---|---|
| MX | M⁺ + X⁻ | Ksp = S² |
| MX₂ | M²⁺ + 2X⁻ | Ksp = 4S³ |
| M₂X₃ | 2M³⁺ + 3X²⁻ | Ksp = 108S⁵ |
⚠️ خطأ شائع:
العلاقة \(S = \sqrt{K_{sp}}\) لا تنطبق إلا على أملاح MX التي تتفكك بنسبة 1:1. تعميمها على أملاح مثل MX₂ أو M₂X₃ خطأ شائع يؤدي لنتائج غير صحيحة.
خلاصة المنهجية: عند رؤية أي ملح، حدد نمطه من الصيغة الكيميائية مباشرة: MX، MX₂/M₂X، أو M₃X₂/M₂X₃. اكتب معادلة التفكك لاستنتاج العلاقة الصحيحة، ولا تعمم \(S = \sqrt{K_{sp}}\) خارج النمط الأول.
مسائل محلولة على الذوبانية
هنا أمثلة محلولة مختلفة توضح خطوات حل مسائل الذوبانية:
مثال 1:
قيمة Ksp لبروميد النحاس، CuBr، هي \(8 × 10^{-10}\). احسب التركيز المولي لبروميد النحاس.
الحل 1: $$\displaylines{ \text{CuBr (s)} \rightleftharpoons \text{Cu$^+$ (aq)} + \text{Br$^-$ (aq)} \\ K_{sp} = [\text{Cu$^+$}] \times [\text{Br$^-$}] \\ K_{sp} = S \times S \\ S^2 = 8 \times 10^{-10} \\ S = \sqrt{8 \times 10^{-10}} \\ S = 2.8 \times 10^{-5} \, \text{moles/L.} \\ \text{[Cu$^+$]} = S = 2.8 \times 10^{-5} \, \text{moles/L.} \\ \text{[Br$^-$]} = S = 2.8 \times 10^{-5} \, \text{moles/L.}} $$
مثال 2:
التركيز المولي ليوديد القصدير، SnI2، هو \(1.00 × 10^{-2}\) مول/لتر. احسب قيمة Ksp لهذا المركب.
الحل 2:
نكتب معادلة تفكك SnI2 في الماء: $$\text{SnI$_2$ (s)} \rightleftharpoons \text{Sn$^{2+}$ (aq)} + 2\text{I$^-$ (aq)}$$
تعبر قيمة Ksp عن المعادلة التالية: $$K_{sp} = [\text{Sn$^{2+}$}][\text{I$^-$}]^2$$
1 مول من SnI2 ينتج 1.0 مول من \(\ce{Sn^{2+}}\) ولكن ينتج 2.0 مول من \(\ce{I^-}\) (انظر إلى المعادلة الكيميائية الموزونة أعلاه). $$ \displaylines{[\text{Sn$^{2+}$}] = 1.00 \times 10^{-2} \, \text{moles/L} \\ [\text{I$^-$}] = (2) \times 1.00 \times 10^{-2} \, \text{moles/L} \\ [\text{I$^-$}] = 2.00 \times 10^{-2} \, \text{moles/L}} $$
بوضع هذه القيم في المعادلة Ksp: $$\displaylines{K_{sp} = (1.00 × 10^{-2})(2.00 × 10^{-2})^2\\ \therefore K_{sp} = 4 × 10^{-6}}$$
مثال 3:
احسب ذوبانية كلوريد الفضة، AgCl. إذا كان ثابت الاتزان \(K_{sp} = 4 × 10^{-8}\)؟
الحل 3:
الصيغة الكيميائية لكلوريد الفضة هي AgCl. عندما يتم إذابته في مذيب قطبي، تنفصل جزيئات كلوريد الفضة إلى أيونات فضة وأيونات كلوريد. يمكن تعبير هذا التفاعل التوازني على النحو التالي: $$\text{AgCl} \rightleftharpoons \text{Ag$^+$} + \text{Cl$^-$}$$
بالتالي، يمكن تعبير ثابت ذوبانية كلوريد الفضة على النحو التالي: $$\displaylines{K_{sp} = \text{[Ag$^+$][Cl$^-$]}\\K_{sp} = S × S\\K_{sp} = S^2\\S^2 = 4 × 10^{-8}\\S = \sqrt{4 × 10^{-8}}\\S = 2 × 10^{-4} \text{ moles/L.}\\\text{[Ag$^+$]} = \text{[Cl$^-$]} = 2 × 10^{-4} \text{ moles/L.}}$$
مثال 4:
إذا كان فلوريد الكالسيوم الصلب \(\ce{CaF2}\) في اتزان مع الماء النقي، فما قيم \([\text{Ca}^{2+}]\) و \([\text{F}^-]\) في المحلول عند التوازن؟ علما بأن: \(K_{sp(\text{CaF}_2)} = 3.9 \times 10^{-11}\).
الحل 4:
$$\displaylines{\text{CaF}_2 \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+} + 2\text{F}^-\\K_{sp} = [\text{Ca}^{2+}] [\text{F}^-]^2 \\ K_{sp} = S \times (2S)^2\\K_{sp} = 4S^3\\3.9 \times 10^{-11} = 4S^3\\ S^3 = \frac{3.9 \times 10^{-11}}{4} = 9.75 \times 10^{-12}\\S = \sqrt[3]{9.75 \times 10^{-12}}\\S \approx 2.14 \times 10^{-4} \text{ moles/L}\\ \text{[Ca}^{2+}] = S = 2.14 \times 10^{-4} \text{ moles/L}\\ \text{[F}^-] = 2S = 4.28 \times 10^{-4} \text{ moles/L.}}$$
مثال 5:
أحسب ذوبانية فوسفات الكاديوم \(\ce{Cd3(PO4)2}\) عند 25 درجة مئوية، إذا علمت أن ثابت ذوبانيته \(K_{sp} = 2.53 \times 10^{-33}\).
معادلة تفكك \(\ce{Cd3(PO4)2}\) في الماء هي:
$$\ce{Cd3(PO4)2 (s) \rightleftharpoons 3Cd^{2+} (aq) + 2PO4^{3-} (aq)}$$
$$\displaylines{K_{sp} = [\ce{Cd^{2+}}]^3 [\ce{PO4^{3-}}]^2 \\ K_{sp} = (3S)^3 (2S)^2 = 108S^5\\ S^5 = \frac{2.53 \times 10^{-33}}{108} = 2.34 \times 10^{-35} \\ S = \sqrt[5]{2.34 \times 10^{-35}} \\ S \approx 1.18 \times 10^{-7} \text{ mol/L}}$$
مثال 6:
يذوب 0.8108 جرام من \(\ce{PbCl2}\) في كل لتر من الماء عند 25 درجة مئوية. ما قيمة ثابت حاصل الإذابة (Ksp) عند هذه الظروف؟
معادلة التفكك: $$\displaylines{\text{PbCl$_2$ (s)} \rightleftharpoons \text{Pb$^{2+}$ (aq)} + 2\text{Cl$^-$ (aq)} \\ K_{sp} = \text{[Pb$^{2+}$].[Cl$^-$]$^2$}}$$
عادة يتم استخدام التراكيز المولارية (مول/لتر) لحساب Ksp لذلك نحتاج للحصول على عدد المولات والتي يمكن إيجادها من خلال العلاقة التالية: $$n = \frac{m(g)}{M_{wt}(g/mole)}$$
الوزن الجزيئي لكلوريد الرصاص \((\ce{PbCl2})\) يساوى 278.1 جرام/مول. ونقوم بالتعويض في الصيغة أعلاه: $$\displaylines{n_{\text{(PbCl$_2$)}} = \frac{0.8108}{278.1} \\ n_{\text{(PbCl$_2$)}} \approx 2.92 \times 10^{-3} \text{ moles}\\ n_{\text{(PbCl$_2$)}} = n_{\text{(Pb$^{2+}$)}} = \frac{1}{2}n_{\text{(Cl$^-$)}} \\ n_{\text{(Cl$^-$)}} = 2 \times 2.92 \times 10^{-3}\\ \therefore n_{\text{(Cl$^-$)}} = 5.84 \times 10^{-3}}$$
في المسألة يتم الذوبان في 1 لتر، وإذا كان وحدة التركيز المولاري هي مول/1 لتر. إذا يمكن قسمة عدد المولات التي حصلنا عليها على 1 لتر، ونقوم بالتعبير عن ثابت حاصل الإذابة كالتالي: $$\displaylines{K_{sp} = [\frac{2.92 \times 10^{-3}}{1}][\frac{5.84 \times 10^{-3}}{1}]^2\\ \therefore K_{sp} \approx 9.96 \times 10^{-8}}$$
اقرأ أيضا: طرق التعبير عن التركيز في الكيمياء
الأسئلة الشائعة
ما هي العوامل المؤثرة على الذوبانية؟
تؤثر كل من درجة الحرارة والقوى بين الجزيئات والضغط على ذوبانية المواد والأيون المشترك.
ما هو الأيون المشترك وما تأثيره على الذوبانية؟
الأيون المشترك هو أيون موجود مسبقًا في المحلول ويكون جزءًا من الملح المراد إذابته. يزيح وجوده التوازن نحو الترسيب مما يقلل الذوبانية، وهذا التأثير مستقل عن درجة الحرارة.
ما تأثير كل من الضغط والحرارة على ذوبانية الغازات؟
في الغازات، تزداد الذوبانية مع زيادة الضغط وتنخفض بارتفاع درجات الحرارة.
