طرق التعبير عن التركيز في الكيمياء: القوانين مع أمثلة محلولة

التركيز هو مقياس لمقدار المادة المذابة في المذيب. في الكيمياء، توجد عدة طرق للتعبير عن التركيز، بما في ذلك المولارية، والموالية، والعيارية، ونسبة الكتلة، ونسبة الحجم، والأجزاء لكل مليون، والكسر الجزيئي. تُستخدم كل طريقة في مواقف مختلفة وتعبر عن التركيز بطريقة مختلفة قليلاً.

ستجد في الأسفل أمثلة محلولة لكل طريقة.

طرق التعبير عن التركيز

فيما يلي 7 من طرق التعبير عن التركيز التي يمكن من خلالها حساب تراكيز المواد الكيميائية مع قوانينها، وهي كالآتي:

المولارية (M):

المولارية هي واحدة من أكثر طرق التعبير عن التركيز استخداما في الكيمياء. لقد قمنا بإعداد منشور خاص بالمولارية تحت عنوان: كيفية حساب المولارية: 5 مسائل محلولة باستخدام قانون التركيز المولاري. وكما يمكنكم حساب التركيز المولاري بسهولة باستخدام حاسبة المولارية.

المولالية (m):

يتم تعريفه على أنه عدد مولات المذاب لكل كيلوغرام من المذيب. معادلة حساب المولالية هي: مولالي (م) = مولات المذاب / كيلوجرام من المذيب.

يتلخص الفرق بين المولارية والمولالية في أن المولارية تعتمد على حجم المحلول (لتر) وتتأثر بالحرارة، بينما المولالية تعتمد على كتلة المذيب (كغ) ولا تتأثر بدرجة الحرارة.

العيارية (N):

العيارية هي مقياس حموضة أو قاعدية المحلول وتعتمد على عدد مكافئات المذاب لكل لتر من المحلول. تُعرَّف المكافئات بأنها عدد مولات المذاب مضروبًا في عدد الأيونات أو الجزيئات التي ينتجها المذاب عندما يذوب.

على سبيل المثال، سيكون للمحلول الذي يحتوي على 0.5 مول من حمض الهيدروكلوريك (HCl) لكل لتر من المحلول حالة طبيعية تبلغ 0.5N لأن حمض الهيدروكلوريك يتفكك إلى مول واحد من H + ومول واحد من أيونات الكلورين عندما يذوب.

التراكيز النسبية:

تُستخدم التراكيز النسبية للتعبير عن كمية المذاب مقارنةً بالكتلة أو الحجم الكلي للمحلول، أي أنها تُعبّر عن نسبة أحد مكوّنات المحلول إلى المجموع الكلي. وتُعد هذه الطريقة مفيدة في مقارنة تراكيز المحاليل المختلفة، خصوصًا في المجالات الصناعية والتحليلية. ومن أهم أشكالها النسبة المئوية الكتلية والحجمية، والنسبة الكتلية/الحجمية، إضافةً إلى التراكيز الصغيرة مثل ppm و ppb.

النسبة المئوية الكتلية (m/m%):

النسبة المئوية الكتلية هي مقياس لكتلة المذاب لكل 100 جرام من المحلول. على سبيل المثال ، المحلول الذي يحتوي على 10 جرام من المذاب المذاب في 90 جرامًا من المذيب سيكون له نسبة كتلة 10٪. صيغة حساب النسبة المئوية للكتلة هي: نسبة الكتلة = (كتلة المذاب / كتلة المحلول) × 100.

النسبة المئوية الحجمية (v/v%):

النسبة المئوية للحجم هي مقياس لحجم المذاب لكل 100 ملليلتر من المحلول. على سبيل المثال ، المحلول الذي يحتوي على 10 ملليلتر من المذاب المذاب في 90 ملليلترًا من المذيب سيكون له نسبة حجم 10٪. صيغة حساب النسبة المئوية للحجم هي: النسبة المئوية للحجم = (حجم المذاب / حجم المحلول) × 100.

النسبة المئوية الكتلية/الحجمية (m/v%):

تُعبّر النسبة المئوية الكتلية/الحجمية عن كتلة المذاب (بالغرام) المذابة في كل 100 ملليلتر من المحلول. وهي تُستخدم عادةً في المحاليل التي يكون فيها المذاب صلبًا والمذيب سائلاً، مثل محاليل الأملاح أو السكر في الماء.

وتُحسب باستخدام العلاقة:

$$\text{m/v%} = \frac{m_{solute} (g)}{V_{solution} (mL)} \times 100 \quad [\text{%}]$$

وتُعد هذه الطريقة من أكثر طرق التعبير عن التركيز شيوعًا في المختبرات التعليمية والطبية، لأنها تُعطي فكرة مباشرة عن كمية المادة المذابة في حجم محدد من المحلول.

التعبير عن التراكيز المنخفضة:

الأجزاء في المليون (ppm) أو الأجزاء في المليار (ppb): تُستخدم الأجزاء في المليون والأجزاء في المليار للتعبير عن تركيزات منخفضة جدًا من المذاب في المحلول. يتم تعريفها على أنها عدد أجزاء المذاب لكل مليون أو مليار جزء من المحلول. على سبيل المثال، المحلول الذي يحتوي على 1 جرام من المذاب المذاب في 1000000 جرام من المذيب سيكون له تركيز 1 جزء في المليون.

نستخدم الصيغة في الشكل التالي لحساب الجزء في المليون (pmm):

ولحساب الجزء في المليار (ppb)، نستبدل \(10^6\) في الجزء من المليون ب \(10^9\) كما في الشكل أدناه:

هنا يجب الإشارة بأنه يمكن استخدام النسبة الحجمية بدل الكتلية لحساب ppm و ppb في حالة الغازات، كما سيتبين في جدول المقارنة.

وفي حالة المحاليل، لأننا نقوم بإذابة صلب في سائل فإن التعبير الأنسب يكون نسبة كتلة/حجم. مغ/ل لل ppm و ميكروغرام/ل لل ppb كما يلي:

لل ppm $$\text{ppm} = \frac{m_{\text{solute}}\, (\text{mg})}{V_{\text{solution}}\, (\text{L})} \quad [\text{ppm}]$$ ولل ppb $$\text{ppb} = \frac{m_{\text{solute}}\, (\mu\text{g})}{V_{\text{solution}}\, (\text{L})} \quad [\text{ppb}]$$

مقارنة بين التراكيز النسبية

يوضح الجدول في الشكل الآتي مقارنةً مرئية بين الأنواع المختلفة من التراكيز النسبية (m/m، v/v، m/v) إضافةً إلى الوحدات الصغيرة (ppm وppb). يهدف هذا العرض إلى توضيح العلاقة بين هذه الصيغ من حيث طبيعة القياس (كتلية، حجمية، أو كتلية/حجمية) وكيفية التحويل بينها.

ويمكنك أيضاً تحويل كل من ppm و ppb إلى نسبة مئوية كما في الجدول التالي:

تحويل النسبة المئوية إلى ppm و ppb

المصطلح	معادلة التحويل
النسبة المئوية (%)	$$\% = \text{Value} \times 100$$
جزء في المليون (ppm)	$$\% = \frac{\text{ppm}}{10,000}$$ $$\text{ppm} = \% \times 10,000$$
جزء في المليار (ppb)	$$\% = \frac{\text{ppb}}{10,000,000}$$ $$\text{ppb} = \% \times 10,000,000$$

الكسر الجزيئي:

الكسر الجزيئي هو نسبة عدد مولات مكون معين في خليط إلى إجمالي عدد مولات جميع المكونات في الخليط. يتم استخدامه للتعبير عن تركيز أحد المكونات في خليط من الغازات أو السوائل. صيغة الكسر الجزيئي هي: الكسر الجزيئي = مولات المذاب / (مولات المذاب + مولات المذيب).

بشكل عام، يتم استخدام المولارية والمولالية عندما تكون كمية المذاب والمذيب معروفة، بينما يتم استخدام النسبة المئوية للكتلة والنسبة المئوية للحجم عندما تكون كتلة أو حجم المذاب والمذيب معروفين. يتم استخدام العيارية عند الحاجة إلى تحديد حموضة المحلول أو قاعدته، ويستخدم الكسر الجزيئي عند الحاجة إلى تحديد تركيز أحد المكونات في خليط من الغازات أو السوائل.

أمثلة محلولة

ملاحظة هامة: تم نقل المسائل المحلولة الخاصة بالمولارية إلى المنشور الخاص بها المذكور أعلاه

أمثلة محلولة في المولالية:

فيما يلي بعض الأمثلة لحل مسائل المولالية (m):

1. ما هي مولالية المحلول الناتج عن إذابة 10 جرامات من كلوريد الصوديوم \(\ce{NaCl}\) في 500 مليلتر من الماء؟

الكتلة المولية لـ \(\ce{NaCl}\) = 58.44 جم/مول

\[ n_{\text{solute}} = \frac{m_{\text{solute}}}{M_{wt}} = \frac{10}{58.44} = 0.171 \, \text{mol} \]

\[ m = \frac{n_{\text{solute}}}{m_{\text{solvent (kg)}}} \]

\[ m = \frac{0.171}{0.500} = 0.342 \, \text{molal} \]

2. ما هي مولالية المحلول الناتج عن إذابة 25 جرامًا من الجلوكوز \(\ce{C6H12O6}\) في 500 ملليلتر من الماء؟

الكتلة المولية للجلوكوز = 180.16 جم/مول

\[ n_{\text{solute}} = \frac{m_{\text{solute}}}{M_{wt}} = \frac{25}{180.16} = 0.138 \, \text{mol} \]

\[ m = \frac{n_{\text{solute}}}{m_{\text{solvent (kg)}}} = \frac{0.138}{0.500} = 0.276 \, \text{molal} \]

3. ما عدد جرامات حامض الكبريتيك \(\ce{H2SO4}\) الموجودة في 2 كجم من المذيب لمحلول تركيزه 2m؟

الحل:

الكتلة المولية لـ \(\ce{H2SO4}\) = 98.08 جم/مول

\[ m = \frac{n_{\text{solute}}}{m_{\text{solvent (kg)}}} \]

\[ 2 = \frac{n_{\text{solute}}}{2} \]

\[ n_{\text{solute}} = 2 \times 2 = 4 \, \text{mol} \]

\[ m_{\text{solute}} = n_{\text{solute}} \times M_{wt} = 4 \times 98.08 = 392.32 \, \text{g} \]

مثال محلول للنسبة الكتلية:

لحساب النسبة المئوية الكتلية، اضرب كتلة المذاب في 100 واقسم على الكتلة الكلية للمحلول.

مثال: ما هي النسبة المئوية الكتلية لمحلول يحتوي على 25 جرامًا من المذاب و 75 جرامًا من المذيب؟

\[ \text{m/m}\% = \left( \frac{m_{\text{solute}}}{m_{\text{solution}}} \right) \times 100 \]

\[ = \left( \frac{25}{25 + 75} \right) \times 100 = 25\% \]

مثال محلول للنسبة المئوية الحجمية:

لحساب النسبة المئوية للحجم، اضرب حجم المذاب في 100 واقسم على الحجم الكلي للمحلول.

مثال: ما هي النسبة المئوية لحجم المحلول الذي يحتوي على 50 مل من المذاب و 100 مل من المذيب؟

\[ \text{V/V}\% = \left( \frac{V_{\text{solute}}}{V_{\text{solution}}} \right) \times 100 \]

\[ = \left( \frac{50}{50 + 100} \right) \times 100 = 33.33\% \]

أمثلة محلولة للمحاليل المخففة:

1. ما هو تركيز المحلول الذي يحتوي على 200 ملليغرام من المذاب في 1 لتر من المذيب؟

\[ C_{\text{ppm}} = \left( \frac{m_{\text{solute (mg)}}}{V_{\text{solvent (L)}}} \right) \times 10^6 \]

\[ C = \left( \frac{200}{1} \right) \times 10^6 = 2 \times 10^5 \, \text{ppm} \]

2. ما هو تركيز المحلول الذي يحتوي على 0.5 جرام من المذاب في 1 لتر من المذيب؟

\[ C_{\text{ppb}} = \left( \frac{m_{\text{solute (g)}}}{V_{\text{solvent (L)}}} \right) \times 10^9 \]

\[ C = \left( \frac{0.5}{1} \right) \times 10^9 = 5 \times 10^8 \, \text{ppb} \]

3. ما مقدار المذاب الموجود في محلول 500 جزء في المليون يحتوي على 2 لتر من المذيب؟

\[ m_{\text{solute (mg)}} = \frac{C_{\text{ppm}} \times V_{\text{solvent (L)}}}{10^6} \]

\[ m_{\text{solute}} = \frac{500 \times 2}{10^6} = 1 \, \text{mg} \]

4. ما مقدار المذاب الموجود في محلول 1 جزء في البليون يحتوي على 0.5 لتر من المذيب؟

\[ m_{\text{solute (g)}} = \frac{C_{\text{ppb}} \times V_{\text{solvent (L)}}}{10^9} \]

\[ m_{\text{solute}} = \frac{1 \times 0.5}{10^9} = 5 \times 10^{-10} \, \text{g} \]

أمثلة محلولة في الكسر الجزيئي

فيما يلي بعض الأمثلة على كيفية حساب الكسر الجزيئي لمكون في خليط:

مثال 1: تم تحضير خليط من 0.50 مول من الميثان \(\ce{CH4}\) و 0.50 مول من الإيثان \(\ce{C2H6}\). ما هو الجزء الجزيئي للميثان في الخليط؟

\[ X_{\ce{CH4}} = \frac{n_{\ce{CH4}}}{n_{\ce{CH4}} + n_{\ce{C2H6}}} \]

\[ X_{\ce{CH4}} = \frac{0.50}{0.50 + 0.50} = 0.50 \]

مثال 2: تم تحضير خليط من 10 جم من الإيثانول \(\ce{C2H5OH}\) و 20 جم من الماء. ما هو الكسر الجزيئي من الإيثانول في الخليط؟

\[ n_{\ce{C2H5OH}} = \frac{m_{\ce{C2H5OH}}}{M_{\ce{C2H5OH}}} = \frac{10}{46.07} = 0.217 \, \text{mol} \]

\[ n_{\ce{H2O}} = \frac{m_{\ce{H2O}}}{M_{\ce{H2O}}} = \frac{20}{18.02} = 1.111 \, \text{mol} \]

\[ n_{\text{total}} = n_{\ce{C2H5OH}} + n_{\ce{H2O}} = 0.217 + 1.111 = 1.328 \, \text{mol} \]

\[ X_{\ce{C2H5OH}} = \frac{n_{\ce{C2H5OH}}}{n_{\text{total}}} = \frac{0.217}{1.328} = 0.162 \]

مثال 3: تم تحضير خليط من 30 جم من الهكسان \(\ce{C6H14}\) و 40 جم من الأوكتان \(\ce{C8H18}\). ما هو الكسر الجزيئي من الهكسان في الخليط؟

\[ n_{\ce{C6H14}} = \frac{m_{\ce{C6H14}}}{M_{\ce{C6H14}}} = \frac{30}{86.18} = 0.348 \, \text{mol} \]

\[ n_{\ce{C8H18}} = \frac{m_{\ce{C8H18}}}{M_{\ce{C8H18}}} = \frac{40}{114.23} = 0.351 \, \text{mol} \]

\[ n_{\text{total}} = n_{\ce{C6H14}} + n_{\ce{C8H18}} = 0.348 + 0.351 = 0.699 \, \text{mol} \]

\[ X_{\ce{C6H14}} = \frac{n_{\ce{C6H14}}}{n_{\text{total}}} = \frac{0.348}{0.699} = 0.499 \]

اقرأ أيضا: كروماتوغرافيا السائل عالية الأداء (HPLC)